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[PK] 【梦幻实验室】第14期 人间大炮的背后 人物基础物理暴击几率实测

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发表于 2016-2-21 18:01:15 | 显示全部楼层 |阅读模式

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本帖最后由 隔壁老夏 于 2016-11-7 21:19 编辑

转载请注明作者:IOS三区太极流光,隔壁老夏

终于到周末了,又可以和大家分享老夏最近的小研究了。这一期实验室的主题是基础物理暴击率



【1. 片头的废话】

在手游中,暴击永远是比武PK中最重要的一环之一。在双方你来我往的僵持之中,暴击带来的意外伤害往往能打破平衡。例如大唐横扫暴击扫死本来因为被保护而死不了的目标,狮驼鹰击暴击直接击倒血线不太好的输出甚至辅助,龙宫龙卷暴击直接清出辅助一直在加血的宝宝 等等。

物理暴击和法术暴击都是让攻击伤害值翻倍,但是两者的几率来源有一些不同。法术暴击的来源为装备特效(法术暴击几率+1%)和附灵玉的太阴四象(法术暴击+1%),特殊的有碧玉葫芦的太阴四象(治疗法术暴击+2%)。而对于物理攻击来说,除了装备特效和法宝(飞剑/番天印)可以增加物理暴击几率之外,物理攻击本身就是有一个初始的基本暴击几率。换句话说,没有法暴装备和法宝的人物使用法术是不会出现暴击的,但没有任何物暴装备和对应法宝的人物进行物理攻击的时候都是有可能暴击的。

对于物理系而言,面板物理伤害和物理暴击率都是影响最终输出总量的重要因素。大唐和狮驼也一定很想知道自己装备了太阴飞剑和一定数量的物暴装备的自己究竟有”多能爆“。在这里老夏就来测试分析下基础物理暴击几率,让你们知道你们究竟有多猛!顺便@铁角大王 ,你要的物理暴击率来啦!



【2. 基础物理暴击率揭晓】

假设日常活动(师门/秘境/捉鬼等)里的怪物不带有物理抗暴这种隐藏属性,同时狮搏/象形/鹰击等技能也不会增加物理暴击率。那我们就可以通过边刷日常边记录的方式来估算物理暴击率。终于有个测试可以不用在擂台上枯燥地站一天了。于是,老夏脱下了狮驼号的五件暴击装,开始了玩梦幻以来最专注的一条之旅。经过两天的一条和日常,以及第二天额外抓的十轮鬼。老夏的狮驼在2103次物理攻击中共暴击了106次,暴击几率为5.04%。

当老夏把这个数据和变态分享的时候,变态说,看,我就说我的直觉很准吧!应该就是百分之五了。的确,老夏在测试之前就有很多人说基础物理暴击几率是5%。例如安卓三区凤舞九霄的擂台十连冠玩家——第一暖男小画就在他的经验分享贴里面提到基础物理暴击率为5%(记录满5张A4纸的数据计算所得)。

(传送门:http://my.netease.com/thread-338803-1-1.html

那么,是否就可以确定基础物理暴击率为5%了呢?小鳗鱼(@鳗鱼手卷)提出了自己的看法:会不会在不同情况下狮驼的暴击率不一样,我测过两次100次的数据,是在70秘境里面测试的,得到的暴击率为3%左右。 相信很多玩家也有过类似的测试,有过类似的疑问。对于鳗鱼得到的不同的暴击几率,老夏认为这是因为测试的次数过少,导致测试数据计算得到的暴击率和实际的暴击率有较大的偏差。 举个简单的例子,抛一枚硬币,落地时正面和反面向上的概率各为50%。但是假如你只进行十次测试,很有可能会7次正面朝上,也就是概率分别为70%和30%。随着你测试的次数逐渐增多,你得到的概率会越来越接近50%,然后在50%这个位置上下浮动。像鳗鱼的这种样本数量较少的测试,就会得到不同的结果。实际上,老夏在测试的时候,一开始也对每100次攻击单独计算了概率,也有3%的,也会有高达8%。但是一旦测试数量上来了,计算得到的概率都在5%左右。所以,基本可以认为基础物理暴击率为5%。



【3. 进阶部分-几率类的测试怎么样才算合格】

那么,新的问题来了,怎么才能确定你做的测试的次数是足够多的呢?会不会老夏测试的2103次也不够多呢?这里就需要调用一点专业的统计学的知识了。学过统计学的大学狗应该会知道“中心极限定理”。它学术上比较笼统的定义是这样的:

随机变量x1,x2,...,xn服从同一分布且有限的数学期望a和方差s^2,则这些变量的平均数在n不断增大的时候,服从参数为a和s^2/n的正态分布。

是不是完全没看懂这个鸟定义。别急,老夏来给你们解释一下,把这个定义套到物理暴击率上,就是,随着测试次数的增加,测试得到的物理暴击率会越来越接近实际的物理暴击率。而且,中心极限定理可以帮我们通过测试得到的物理暴击率去估算真实的物理暴击率的范围。把公式放出来比较难解释,这里老夏会把大家需要的结论都计算好直接放上来。

以老夏的测试数据为例,把2103次测试堪称2103个数,暴击的为1,没暴击的为0,就得到了106个1和1997个0。这些数的平均值为5.04%,方差为0.0491。那么真实物理暴击率有95%的可能性落在[4.14%,5.94%]这个范围内,只有5%在这个范围内,算是进一步验证了结论。

既然谈到了几率这个事情,一个逃不开的话题就是方寸的封印命中了(终于要进坑的感觉)。因为在最近一次维护中方寸技能的改动,定身封印命中率增加,失心离魂命中率降低,失忆后能增加封印命中,定身后会降低封印命中。。。方寸的操作难度骤升,如果合理的安排技能顺序会很大程度影响战局的发展。在上周看爷们打剑会的时候,方寸基本是一回合定身,一回合踩塔放特技或者失忆,两者交替着来追求稳定的封印成功率。也有人采用先失忆然后一直离魂的战术,不求高命中,但一旦脸好直接打崩你。

假如有人对方寸各个技能现在的命中率测算感兴趣的话, 老夏这里提供一些要求次数给你作参考。

想让测试所得的封印命中率距离真实命中率不超过10%,得至少测试100次。

想让测试所得的封印命中率距离真实命中率不超过5%,得至少测试400次。

想让测试所得的封印命中率距离真实命中率不超过2.5%,得至少测试1600次。

想让测试所得的封印命中率距离真实命中率不超过1%,得至少测试10000次。

少年们,量力而行,尽力而为吧。说不定过几天我就要跳进这个坑



【4. 伸手党福利——横扫鹰击多能爆?】

(1)先说说横扫:

在没有任何加成,仅有5%基础暴击率的情况下。

横扫三刀无暴击的概率:0.95^3=85.7%

横扫三刀暴一刀的概率:3*0.05*0.95^2=13.5%

横扫三刀暴两刀的概率:3*0.05^2*0.95=0.7%

横扫三刀全暴的概率:0.05^3=0.01%

可以看出在不带任何暴击加成的情况下, 横扫三刀不出现的暴击约为85.7%,一刀暴击的概率为13.5%,比较可观,大约六分之一。而二刀和三刀暴击的概率都比较低,可以忽略。

接下来6%-12%(最强暴击:六件暴击套+太阴飞剑)的概率用表格展示:

可以看出,随着暴击率的堆积,横扫三刀出现一个暴击或者两个暴击的概率有一定程度的提升,假如拥有太阴飞剑和两个暴击套(即8%),一刀暴击的几率可以从13.5%增加到20.3%,两刀暴击的几率可以从0.7%增加到1.8%,还是有可能出现的。至于三刀全部暴击,从原先的万分之一,变为四千分之一,基本可以忽视。


(2)再来看看鹰击,不罗嗦直接上图了。先是69级狮驼鹰击4个的数据:

69级鹰击4个的暴击概率与横扫类似,暴击率从5%堆到8%时,一个暴击的概率从17.1%增加到了24.9%(增加了7.8%),两个暴击的概率从1.4%增加到了3.3%(增加了1.9%)。三个和四个暴击的概率较低,基本可以忽略。


89级鹰击数据:

随着鹰击数量逐渐增多,出现暴击的几率会有所提升。原理很简单,尝试的次数多了,同样的几率更有可能出现暴击啊。8%暴击率的情况下,鹰击出现一个暴击的几率为28.7%,出现两个暴击的几率为5%。出现三个以上暴击的概率还是很低,只有在11%的情况下,才能高于1%。


90级鹰击数据:

90级的狮驼呀,传说中的人间大炮。让我们直接看9%的数据(3件暴击套+太阴飞剑),56.8%的几率没有暴击,反过来说就是43.2%的几率出现暴击,接近一半。其中33.7%(三分之一)的几率出现一次暴击,8.3%(约十二分之一)的几率出现两次暴击,1.1%的几率出现三次暴击。四个以上暴击的概率就很低了。帅哥美女们,准备好收暴击套来暴我一脸了么!

明天就周一了,祝大家新的一周事事顺利,越来越帅




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发表于 2016-2-22 14:02:23 | 显示全部楼层
虽然楼主很认真我还是要来纠正一下楼主的一些错误。
首先 随着试验次数的增加 频率逐渐逼近概率 这叫大数定理 不叫中心极限定理 虽然你对中心极限定理的表述是正确的但是 这个和你的测试是没有什么关系的。
第二 你说测试的均值是5.04% 方差为0.0491%(我没有去计算) 一组数据的弥撒程度虽然也可以用方差去描述 但是根据你后面的区间 [4.14%,5.94%] 你显然是把这个0.0491%当标准差使用了 这里是不对的
然后 你说的是95%概率落在这个区间 这个说法也是不对的 置信概率和试验次数是有关系的 不能说一个标准差内置信概率就是95%
最后 基于你上面有些小失误 你最后提供的关于概率的测试次数也就有失偏颇了 你只能说 对于一个理想值为 x%的数据 要得到百分之 y%的可信度 需要测试N 次(而且这个是和数据的本身分布是有关的,当然对于游戏这种东西来说 必然是最简单的均匀分不了)
我找个人比较较真 楼主见谅
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发表于 2016-2-25 17:15:50 | 显示全部楼层
就在刚刚,带小号过副本,破斧4下,4暴击~

虽然没来得及截图~
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发表于 2016-2-22 12:38:37 | 显示全部楼层
顺便说下,秘境里的怪很可能内置了高级幸运
这个论坛里面我最喜欢隔壁老夏我怎能不变态
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 楼主| 发表于 2016-2-23 12:31:36 | 显示全部楼层
Gravitational 发表于 2016-2-23 11:51
刚刚听紫陌说你回复我了 感谢你的认真和重视
我看了下你的回复 你说标准差是0.0491 方差是0.22 这个是不 ...

那个是我早上打错,打反了。方差是0.0491,标准差0.22。计算的时候是用对的算的没问题。你用0.22去算一下应该就对了

其他东西应该都意见一致,就没问题啦。测量次数什么的我晚上回家再验证下,应该是没错的。

虽然很多东西玩家不一定看得懂,结论还是要严谨的做的,毕竟是为了给大家帮助,而不是单纯凑个攻略。所以最喜欢你们的“较真”啦

已毕业小master一枚,有些理论可能会用错,还请大神们帮忙检查指点了。



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发表于 2016-2-22 11:05:10 | 显示全部楼层
我来坐沙发!!狮驼的必须看
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发表于 2016-2-22 12:25:43 | 显示全部楼层
我81级,就一个暴击装备,剑会连续爆了前三下,我靠,现在看来这几率。。。。。。。。真特么走运
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先顶后看,老夏威武!
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发表于 2016-2-22 12:30:12 | 显示全部楼层
我还以为老夏会测试一万组样本呢辛苦了
这个论坛里面我最喜欢隔壁老夏我怎能不变态
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发表于 2016-2-22 12:43:57 | 显示全部楼层
有文化的流氓,我给跪了跪了
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法暴也是同理吗
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发表于 2016-2-22 14:51:46 | 显示全部楼层
物理暴击装备真的是再原来的5%基础上增加暴击吗?我再别的地方看到的是带了暴击装备,反而暴击几率变低了。
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发表于 2016-2-22 14:53:21 | 显示全部楼层
暴击套遥遥无期,现在还穿着一身抗封,嘤嘤嘤。
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发表于 2016-2-22 18:07:29 | 显示全部楼层
我是来看楼上某大神的
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发表于 2016-2-22 18:07:43 | 显示全部楼层
感觉大唐的扫好像也带暴击吧
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 楼主| 发表于 2016-2-22 18:19:30 | 显示全部楼层
Gravitational 发表于 2016-2-22 14:02
虽然楼主很认真我还是要来纠正一下楼主的一些错误。
首先 随着试验次数的增加 频率逐渐逼近概率 这叫大数 ...

好喜欢这种认真的玩家 等我吃完元宵大餐来和你讨论哈
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 楼主| 发表于 2016-2-22 18:20:25 | 显示全部楼层
铁角大王 发表于 2016-2-22 12:38
顺便说下,秘境里的怪很可能内置了高级幸运

一万组样本要死了… 应该没有吧 有的话我的数据就不准了
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